大咖解读二次余数扩散体即QRD的原理与应用
2016-03-24   来源:阿强家庭影院导购网   编者:penguin_jxf    查阅:

二次余数扩散板(简称QRD),具体不多介绍了,因为简单的信息网上可以搜索到,有一些发烧友将它神化,但作为一个声学爱好者的立场上看待问题,我认为QRD是用来解决声学问题的,解决了声学问题使声音变得好听也是
二次余数扩散板(简称QRD),具体不多介绍了,因为简单的信息网上可以搜索到,有一些发烧友将它神化,但作为一个声学爱好者的立场上看待问题,我认为QRD是用来解决声学问题的,解决了声学问题使声音变得好听也是自然的。有些人会疑问.QRD不就是一条简单公式吗?计算我早就会了。如果您认为QRD是简单的公式那就错了,QRD的理论是复杂的高数公式推导出来的,如果谁有好的数学基础不妨研究下早期的电子文档,会更有助于理解QRD原理,QRD的潜规则很多,本文不能将其一一列举,当然本文主要是给国内QRD知识输入一些新的血液。好了,我们开始从基本入手,这需要您回忆一点点小学数学。

标准的QRD扩散板
始于Manfred Schroeder博士在1970年总结出的一个公式,这个公式是:
Depth = (well position)^2 mod N    注:2D模式是:Depth = (X^2 + Y^2 ) mod N

公式解读:
Depth指扩散板的深度单位(这里好比深度的系数,并非实际制造深度单位)

well position 扩散板的槽井序列,既从0-X的整数序列

mod余数的意思,开平方根,比如2和3的余数是2

N  QRD的阶梯总数,也就是7阶扩散板的N=7, 阶梯总数N必须是质数(2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 )这些是50以内的质数,有些JS卖9阶扩散板,显然是错误的。

^2 二次方的意思
下面以一个标准的7阶段扩散板为例,这是一个7*7条线的格子:

如图(注意:槽井数是从0-6,不是1-7)


这个图可以清晰的反应“槽井序列well position”的二次余数,没看明白数数上面的绿格子

通过上面的举例我们可以很容易算出11阶、13阶类型的深度单元(depth units)
N7 是0 1 4 2 2 4 1
N11 是 0 1 4 9 5 3 3 5 9 4 1
N13 是0 1 4 9 3 12 10 10 12 3 9 4 1 

写到这里,我们有了深度单位数(depth)的认识,但又怎么求得实际制作中的槽井深度呢,别着急

True depth=depth*设计频率的波长/(2*N)
假设我们设计的扩散板设计频率为1000Hz,那么它的波长是344/1000=0.344m 拿N7的第三槽depth=4为例,True depth=4*0.334/(2*7)约等于10cm

注意:扩散板的实际宽度不能小于设计频率的波长,举个例子来说,1000Hz的7阶扩散板实际宽度不能小于344mm。根据AES(既美国音频工程标准)的推荐,扩散板每个槽井的宽度不能小于25mm,在25mm的槽井宽度中深度可达到400mm,如深度超过400mm,则最小槽井宽度等于16除以制造深度。举例若制造深度达800mm,那么槽井最小宽度为50mm。

高级改良的QRD扩散板

上面已经简单介绍了标准QRD扩散板计算方法,下面介绍给大家一种改良公式:

Depth = ((well position)^2 + V ) mod N
[hider]公式解读: V是一个槽井序列之间的整数,举例13阶扩散板,槽井序列0-12
我们拿N13来举例,标准的N13深度单元是0 1 4 9 3 12 10 10 12 3 9 4 1 他的槽井最深为12,也就是16cm的制造深度。这么深的扩散板显然很占空间,下面我们用改良公式来从新计算其深度单元,看看发生了什么奇迹。

设V=4
计算如下图:

可以看到用改良公式计算后,深度单元(depth unit)减小了,也就是说只需要10cm的深度即可达到16cm深度的效能,大大减小了扩散板的深度。

标准QRD与改良QRD作为对比,一目了然。
如图

我们把这种改良扩散板称作为N13+4型,+X取决于V的数值。下表是改良率,改良率%比越大,说明其深度降低越多。
对于不能通过该公式改良的QRD,看看这是一个聪明的改良方式,用一半的深度换取全部的效能,是不是很有趣。
改良性QRD模型
槽井数对比
我们可以看到随着槽井数的增加,有效的扩散效能也在增加。

多组扩散板摆放建议

根据《The curse of periodicity》 这本书对于吸收和扩散理论给出一个设计和应用方面的指导,是由Peter D'Antonio
编写,也就是RPG公司的创始人(RPG是第一个将QRD理论做成产品的公司),书中给出了一组Barker code,按照此方法摆放能够获得不同的散射角度,增加扩散效能。如图

+1是指一块标准的QRD扩散板
-1是指和这组扩散板不同类型的扩散板,可以是标准扩散板的反相设计

什么是反相设计:如图是指和标准扩散板槽井相反的序列。
那么扩散板应该的排列应该如下图:
QRD扩散板
同理适用于2D 类型的扩散板
QRD扩散体
没有翼片(fins)和有翼片的区别?

图中我们可以看到红色的箭头指向,代表他们扩散板的角度不同,没有翼片仍然是扩散板,但它不能再是QRD扩散板,这段有些词汇不太理解,但文中不建议省略掉翼片。


下面是一些重点知识

覆盖频率(Plate frequency)
如果一个频率的一半波长小于槽井宽度(well width),这个波长将不会被散射,而信号是平面反射形式。N7 QRD扩散板为例,他的设计频率为1000Hz,那么它的覆盖频率最高位7000Hz,但是这并不是被有效扩散的频率。

最低截止频率(Low frequency cutoff)
在设计频率之下,已经不存在扩散的现象,它们的散射是计算频率范围内的最低限制,一般认为这个最低截止频率为设计频率的一半。我的理解是在设计频率以下到最低截止频率之间,扩散的效果已经十分微弱,所以这个最低截止频率仅仅代表此块QRD扩散板的最低频率工作范围。如果这个规则不适用,低频扩散的频率取决于扩散板一个周期的宽度(既一块扩散板的制造宽度)

有效范围(Usable range)
先来说说最高截止频率(HF-cutoff),即一半每个槽井宽度(well width)波长的频率,有效范围是指QRD扩散板有效工作的频率范围,超过这个频率范围的,高频将终结在HF-cutoff这个频率上,拿一个N7设计频率1000Hz 槽井宽度为73mm的扩散板(也就是成品即595mm的标准扩散板)举例,其有效范围是1000—2356Hz,超过2356Hz的频率将以平面反射的形式反射信号,而非扩散形式。如何提高HF-cutoff,缩小槽井宽度不(不小于25mm 一个周期的宽度不小于设计波长)是最好的办法。一些商家很容易把有效范围和覆盖频率两者之间搞混,造成了参数的虚标乱标。

最近座位距离(Minimum seating distance)
一直这个参数都是未曾被人提起的,但显然我们离QRD扩散板的最小听音距离很关键,而最小距离的推算,是3倍最长扩散的波长,好像有点难理解,举个一般的例子,一块设计频率为1000Hz的QRD扩散板,它的有效扩散范围最低既1000Hz,也就是0.344米,3倍长度为1.03米,也就是说,这块扩散板要想发挥1000Hz的扩散效能,必须座离其1.03米以外。这也是为什么小房间不适合用扩散的原因。要想缩短这个距离限制,只有提高设计频率。

接下来简单看图,开拓视野,晒晒形形色色的QRD扩散板类型
QRD扩散板的类型
2D扩散板
这是一种2D扩散板

宽频扩散板
RPG公司的宽频扩散板,是采用7阶套内7阶的样子,据说这是RPG公司的专利,仿制要掏钱的,幸亏不在美国。

23阶扩散板阵列

欣赏一下国外听音室应用图片




QRD理论篇介绍到这里,过于复杂的计算已经不再是本人能够傲述范围之内,大家通过了解这些基础的常识,可以在制作扩散板中少犯错少迷信。也能够冷静的判断那些成品扩散板的真实情况。

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